感受下来自德国的“*”数学真题

Seit vergangenem Jahr schreiben Bayern, Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Sachsen und Schleswig-Holsteindie gleichen Abiturprüfungen in den Fächern Deutsch, Mathematik und Englisch.In diesem Jahr hat sich Brandenburg im Fach Deutsch angeschlossen. Durch die einheitliche Prüfung sollen die Leistungen der Abiturienten länderübergreifend vergleichbarer werden. Kritiker befürchten hingegen, dass das Niveau des Abiturs sinken könnte. Der Präsident des Deutschen Lehrerverbandes, Josef Kraus, hält zum Beispiel die bisherigen Ansprüche an Abiturienten besonders in Hamburg, Bremen und Berlin für viel zu gering. Er befürchtet, dass sich die anspruchsvolleren Länder anpassen müssen.

上年起，巴伐利亚、汉堡包、梅克伦堡-前波莫瑞、下萨克森、萨克森和石勒苏益格-荷尔斯泰因这六个州在*毕业考試中的法语、数学课普通英语学科上开展了统一出卷。2020年，勃兰登堡也添加了法语学科的统一考試。统一的考卷将让考试成绩在州与州中间更有核对性。但也是有点评家担忧，这会使毕业考的难度系数水准降低。德国文化教育协会成立流程Josef Kraus觉得，过去汉堡包、不来梅和纽约对大学毕业生的工作能力规定太低。他担忧这会驱使别的规定较高的州降低要求以融入。

FOCUS Online hat für Sie Auszüge der Abiturprüfung zusammengestellt. Testen Sie, ob Sie heute das Abitur schaffen würde.

FOCUS线上选择并梳理了一部分*毕业试题。来测一测现在的你可否根据吧。(下为数学课试题)

Aufgabe – Geometrie

试题—几何图形

Die Gerade g verläuft durch die Punkte A (0 |1| 2) und B (2 | 5 | 6).

a) Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben. Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D.

b) Die Punkte A, B und E (1| 2 | 5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinaten des vierten Eckpunkts an.

平行线g过点A(0，1，2)和点B(2，5，6)。

1)证实点A与点B间距为6。点C与点D在平行线g上，并与点A的间距都为12。请明确点C和点D的座标。

2)点A、点B、点E(1，2，5)和此外一个点为一个平行四边形的四个端点。第四个端点有多种多样概率。请得出该点座标的二种状况。

Aufgabe – Analysis

试题—数学分析

Gegeben ist die Funktion f(x)= (x³-8)*(2 lnx) mit maximalem Definitionsbereich D.

a) Geben Sie D an.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f.

已知函数f(x)= (x³-8)*(2 lnx)的较大 定义域为D。

1)求定义域D。

2)求f(x)的零点。

Aufgabe – Analysis

试题—数学分析

Mithilfe der Funktion f lässt sich modellhaft das Alter einer Fichte in Abhängigkeit von ihrer Stammdicke x in Metern beschreiben, sofern die Fichte zwischen 10 und 120 Jahre alt ist. Als Stammdicke wird der in 1,30 m Höhe über dem Erdboden gemessene Durchmesser des Fichtenstamms bezeichnet. Der Funktionsterm f(x) = 20*ln(20x / 1-x) gibt im Modell das Alter der Fichte in Jahren an.

a) Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells das Alter einer Fichte, deren Stammdicke 40 cm beträgt.

b) Ermitteln Sie rechnerisch die Werte der Stammdicke, für die das Modell aufgrund des angegebenen Altersbereichs gültig ist.

依靠涵数f，可根据云杉的树干厚度x(企业：米)得到云杉的树龄(应用领域：当树龄在10到120岁间)。树干厚度就是指在高过路面1.3米处测出的树干直徑。涵数f(x) = 20*ln(20x / 1-x)得出了云杉树龄的实体模型。

1)依据该树龄测量实体模型，求：树干厚度为40cm的云杉树龄。

2)依据该实体模型可用的树龄范畴，算出可用的树干厚度范畴区段。

Aufgabe - Stochastik:

试题—概率

Zwei Drittel der Senioren in Deutschland besitzen ein Mobiltelefon. Bei einer Talkshow zum Thema „Chancen und Risiken der digitalen Welt“ sitzen 30 Senioren im Publikum.

a)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter 30 zufällig ausgewählten Senioren in Deutschland mindestens 17 und höchstens 23 ein Mobiltelefon besitzen.

b)Von den 30 Senioren im Publikum besitzen 24 ein Mobiltelefon. Im Verlauf der Sendung werden drei der Senioren aus dem Publikum zufällig ausgewählt und nach ihrer Meinung befragt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau zwei dieser drei Senioren ein Mobiltelefon besitzen.

三分之二的德国老人有一部手机。在一场以“数码时期的机会与困境”的脱口秀节目上，有30位老年人观众。

1)求：这30位任意挑选的德国老年人观众累计*少有着17部且*多有着23手机的概率。

2)若这30位老年人观众现有24手机。在综艺节目全过程中，任意挑选出3位老年人观众并提出问题。求：这三位老年人观众中恰有俩位有一部手机的概率。